Гипотеза Гольбаха говорит о том, что каждое чётное число больше 4 можно представить как сумму двух простых чисел.
Ч - любое чётное число
Р1 - простое число
Р2- другое простое число
То есть для любого Х правильно Р1+Р2
Допусти это не так. И есть чётные числа Ч для которых нет варианта Х = Р1+Р2.
Х= Р*п+ Р1, где п - нечётное число
1.Оси и анти оси.
Все числовое пространство, без каких-либо ограничений разделено на две части - чётные и нечётные числа. Первая ось "выбивающая" каждое второе число - чётные числа.
При этом потенциально "простыми" остаются все нечётные числа или правильнее сказать места которые отведены для тех и других, просто при запуске или реализации осей простых чисел (вернее и производных) они как бы переходят к сложносоставным нечётным числа (упрощённый манёвр для понимания) . Это связано с тем, что действие оказывает первое простое число - 2. Оно выполняя числовое пространство как бы выбирает из него чётные числа. Следующее за ним число 3, запускает свою числовую ось нанизывающую числа кратные 3. Пространство для простых числе сужается для промежутков между числами кратными трём.
Так как чётное числовое пространство уже реализованно то в нечётном каждое третье (а вообще шестое число) обозначается как сложносоставное кратное 3 и это без малого треть всех чисел.
3,9,15,21,27,33,39,45 - мы четко видим интервал 2p, где р=3
Потом по мере роста значения чисел запускаются оси 5,7,11,13, имеющие общие друг с другом числа "перекресты". Любопытно, что эти оси сами по себе оказывают влияние на числовое пространство все более и более слабое:
1.Их интервалы 2р растут 5- 10, 7- 14, 11 - 22, 13 - 46 и так далее
2.Они начинают самостоятельно оказывать влияние на числовое пространство реализуясь как оси лишь с значения р2 для каждое оси так ось 5 с 25, 7 с 47, 11 с 121, 13 с 141 и так далее.
3.Их влияние на пространство нечётных чисел (на самом деле и чётных) ослаблено и тем что 2Р* п, где п - нечётные число имеет постоянный перекрест с предшествующими осями так (числа 45, 75, 105 и так далее в оси 5 будут реализованы уже в оси 3, а числа 63, 105 из оси 7 будут проявлены уже в осях 3 и 5).
4.Любопытно, что 2 р осей 3,5 и 7 различаются на величину корень из 3 примерно равную 1,4. Кстати ровно настолько различается корень из любого чётного числа и корень из его половины. Заметим, что именно с Р 2 начинается запускаться новая числовая ось "выбивающая" простые числа из пространства отведённого под них между чётными и нечётными сложно составными.
Это говорит о том, что величине равной примерно значению квадратного корня из чётного числа - приближено условно простое число которое будет создавать ось с величины примерно равной этому чётному числу. А половина выше упомянутого чётного числа это значение примерно соответствующее началу реализации как оси простого числа примерно равному его квадратного корня.
Так для числа 1000 квадратный квадратный корень 31,6, а из 500 - 22,3. Простые числа 23 и 31 разделяет всего одно число 29.
Чётное число 10000 имеет квадратный корень 100 (101). а 5000 - 70,7 то есть 71. Их разделяют простые числа 73, 79, 83, 89, 97. Влияние их будет слабым, так как интервалы широкие равные 2р то есть 146, 158, 166, 188, 194, При этом они будут ещё ослаблены влиянием на эти оси числе кратным значениям Р из других осей от 3 до Р-1. для оси каждого из этих простых чисел.
Каждая новая ось это дополнительная ось чисел кратных Р, в нечётном пространстве числе кратных 2Р выбивающая из потенциального пространства простых чисел, а это потенциально все нечётные числа, сложносоставные числа.
То есть с каждой новой осью 3,5,7,11,13,17,19, 23,29 и так далее начиная с числе равных их квадратам появляются новые нечётные сложносоставные числа, выбивающие места ранее занятые простыми числами кратными этим Р. При этом и старт каждой новой оси и её длина растут, мало того влияние каждой новой оси на равные числовые промежутки ослабевает в частности из -за двух причин: первая рост величины 2р для каждой оси. Вторая причина - чем больше величина Р для оси, тем меньше плотность в ней простых чисел так как ось простых числе для Р можно описать как Р * п, где п - нечётное число. Для простого числа 5 все п кратные 3 уйдут в ось 3, они будут общими для обеих осей. А вот для оси 7 общими будут уже числа Р*п, где п будут кратны 3 и 5, а скажем для числа 23, все п кратные 3, 5,7,11,13,17,19 будут реализованы в других осях и это значительно ослабят влияние числовой оси 23 на нечётное числовое пространство.
Если есть оси, следовательно есть и антиоси. Наиболее вероятная ось пронзающая все нечётное пространство будет антиось кратная трём с шагом 2Р = 6. Так можно заметить некую 5,11,17,23,29,41,47,53,59, 71, где будут выпадать числа 35, 45, 77. Они кратны 5 и 7.
Другая ось 7,13,19,31,37, 43, 61,67, 73, 79, по мере роста значения чисел будут выпадать и другие числа кратные не только 7, но и 11 после 121, 13 после 141, 17 после 187. 2.Гипотеза Гольдбаха говорит о том, что каждое чётное число есть сумма двух простых. Пойдём от обратного. Допустим есть такое чётное число в котором это невозможно. Это чётное число как величина или числовой интервал Х имеет строго определённое его величиной число простых чисел. Так число 1000 содержит в себе 166 простых числе. А число 100 - 25. Так для этого чётного числа Х для каждого из входящих в интервал 0 - Х простых числе есть сложносоставное нечётное число в сумме с которым простое число даёт чётное число Х. Любое сложносоставное число это простое число умноженное на нечётное. Это можно выразить так:
P 1 + P *n = X, где п - нечётное число 1,3,7,9,11,13,15,17,19,21 ...
Минимальное нечётное число больше чем 1, это 3.
Р 1+ Р * 3 = Х
Но тут важно задуматься, что будет это за число Р, которое рядом 3, как оно выглядит на практике, где его искать? Если даже предположить, что Р1 = 3, как минимальному нечётному простому числу, то Р всегда будет меньше чем величина Х/3.
В интервал Х/3 входит примерно 33 - 40% простых чисел от всех простых числе входящих в числовой интервал 0 - Х. То есть вариант Р*3 "перекроет" в парах простое - нечётное сложносоставное число лишь треть простых чисел которыми обладает интервал 0- Х в суммах P 1 + P *n = X, число которых равно числу простых чисел в интервале 0 - Х. Их величина не будет больше Х/3.
Как это на примере. А так в интервал 0 -100 входит 166 простых чисел. Предположим 1000 нельзя выразить через сумму двух простых числе, тогда в парах нечётных чисел дающих в сумме 100 напротив каждого из 166 простых числе входящих в интервал 0 -1000, будет стоять сложносоставное нечётное число. Но он суть простое число умноженное на нечётное. А так как кроме, а она под запретом, минимальным нечётным числом будет три, и значит сложносоставные числа стоящие в парах дающих в сумме100 напротив 166 простых числе из интервала 0 - 1000 будут лишь простые числа из интервала 0 - 333. Так будет лишь потому, что только они не будут умноженными на три превышать число 1000 - 3. Но таких числе будет ровно столько сколько их в интервале 0 - 333. их ровно 65 (кроме 2). И они закроют лишь 65 пар из 166.
А другие 2/3 пар - 60% ? Для 1000 это 100 пар?
Они будут "перекрыты" по тому же принцину. п= 5. Их число составит в количестве пятой части простых чисел из интервала 0 - Х, и по величине Х/5. Заметим, что это будут частично те же простые числе что и в интервале 0 - Х/3 только 0 - Х/5. Они перекроют дополнительно ещё 20% простых чисел, но совпадение осей 3 и 5 привет к тому, что каждое 5 число кратное 5 будет кратно 3. То есть не 20%, а 16%.
Для числа 1000 простые числа входящие в состав со сложносоставными, которые могут быть в парах с простыми из интервала 0 - 1000,дающие в сумме 1000, будут в интервале 0 - 200. Это 46 чисел, причём все эти 46 уже принимали участие в создании сложносоставных чисел в интервале 0 - 300. Теперь они же уже умноженные на 5, войдут уже в другие пары. Таким образом примерно у 45 (кроме 2) простых чисел будет возможность формировать сложноставные числа в 2 вариантах как р*3 и р*5, при этом отметим интервал 2р.
65+45 = 112 простых числа от 0 до 333, причём простые числа из интервала 0 - 200 х 46 будут применяться дважды в парах с простыми числами. Это говорит, что предположительно 46 простых чисел из 166 из интервала 0 - 100 расположены в друг от друга на расстоянии 2 р соответствующих им первых 46 простых чисел.
п=7, простые числа из интервала 0- Х/7, по величине. Это будет 1/7 то есть 14% пула простых чисел по величине 0 -Х/7.
1000/7 = 146, таким образом входящие в состав сложносоставных числе р*7 в парах с простыми числами дающие в сумме 1000 будут лежать в этом интервале. Это максимально 33 простых числа, все они уже принимали участие в образовании сложносоставных чисел. Все они 33 числа будут представлены в парах с простыми из интервала 0 - 1000 в виде р*3, р*5, р*7
Интервал 0 - 1000/9 это 0 -111 (9) содержит всего 29 простых числа (2 не считаем). И если даже все они промают участие в сложносоставных их пар с простыми дающие в сумме 1000, то эти 29 простых чисел будут представлены в виде р*3,р*5, р*7,р*9 в 29 вариантах.
Х= Р1 + р*3
Х=Р2 + р*5
Х= Р3+ р*7
Х= Р4+ р*9
То есть для 1000 можно предположить о достаточно большом числе простых чисел Р1, Р2, Р3, Р4 максимально 29 рядов образующих ряд с шагом 2р для как минимум 29 чисел.
А если не все так линейно и проявят себя как р*3 в парах с простыми числами дающие в сумме 1000 не все 65 простых числе из интервала 0 - 333, и не все из интервала 0- 200 будут р*5?
Заметим.
Что для числа достаточно большего (более 1000) чётного числа Х будет верно:
Х = Р 1+ Р*3
Х= Р2 + Р*5
Х = Р3+ Р*7
Х = Р4+ Р*11
Заметим, что для ряда простых чисел Р 1, Р2, Р3, Р4 будет верна версия об антиоси с шагом 2Р.
То есть Р1 - 2Р = Р5 с высокой степенью вероятности. Р = 3, так как наименьший шаг наиболее крупной оси 3, потом надо рассматривать числа 5,7,11 и так далее при этом Р наиболее вероятно 3, менее вероятно 7, и лишь потом 11.
Подтверждается это ещё и тем, что любое чётное число Х можно представить себе как
Х = р*а, где а - чётное число больше 2.
Х = р+р*(а -2)+р
Р 1 *п = р + р(а - 2), где п - нечётное число от 1 до бесконечности. Тоже самый шаг Р*(а-2), а -2 чётное число.