Если элементы последовательности {N_n}
образованы квадратным уравнением
         d^2 - bd - c = 0, 
то N_n = (d_1^n - d_2^n)/(d_1 - d_2) или
N_n = [((- b) + √D)^n - (( - b) - √D)^n]/2^n×√D
где D = ( - b)^2 - 4c, а коэффициенты 
многочлена  Р{x) члены этой {N_n}
х_n  = N_1x_(n-1) + N_2x_(n-2)+ ... +N_(n-1)x + N_n
 то Limn->~N_n/N_(n-1) => |x_1|
х_1 > х_2 > ... > х_(n-1) > x_n
 х_1 =  d_1, где d_1 - корень квадратного
уравнения d^2 -  qd - c = 0, а (- q) = ((- b) + 1) 
b - коэффициент квадратного уравнения
d^2  - bd - c = 0 от которого образованы
элементы последовательности {N_n}
Если коэффициенты многочлена являются
члены последовательности Мерсенна, 
образованные квадратным уравнением
Х^2 - 3Х + 2 = 0, то 
M_n = [( - b + √D)^n - ( - b - √D)^n]/2^n √D
где D = ((- b)^2 - 4ac) - дискриминант 
квадратного уравнения.
Для уравнения  X^2 - 3X + 2 = 0, 
√D = 1,  (- b) = 3, X_1 = 2, X_2 = 1
M_n = [(3+1)^n - (3-1)^n]/2^n = 2^n - 1
M_n = 2^n - 1,   ( 1, 3, 7, 15, 31, ...)
M_2n-1 = M_n^2 - 2M_n-1^2
M_(n-m) × M_(n+m) = M_n^2 - 2^(n-m)M_m^2
х^n = x^(n-1) + 3x^(n-2) + 7х^(n-3) + 15x^(n-4)... + d_(n-1)x + d_n
Limn->~ N_n/N_(n-1) =>2 + √2 = 3.414...