Х^2 = Х + 1                                   Х = 1,618033...
Х^3 = Х^2 + Х + 1                           Х = 1,839286....
Х^4 = Х^3 + Х^2 + Х + 1                   Х = 1,927561...
Х^5 = Х^4 + Х^3 + Х^2 + Х + 1           Х = 1,96595...
Х^10 = Х^9 + ...+ Х^2 + Х + 1.           Х = 1,9989...
Х^15 = Х^14 +...+ Х^2 + Х + 1           Х = 1,99997...
Х^n = X^(n-1) +...+X^2 + X + 1            Х = 1,(9)
Если элементы последовательности {Nn}
образованы квадратным уравнением
      d^2 - bd - c = 0, 
то Nn = (d1^n - d2^n)/(d1 - d2) или
Nn = [((- b) + √D)^n - (( - b) - √D)^n]/2^n√D
где D = ( - b)^2 - 4c, а коэффициенты 
многочлена  Р{x) члены этой {Nn}
х^n  = N1x^(n-1) + N2x^(n-2)+ ... +N(n-1)x + Nn
 то Limn->~Nn/N(n-1) => |x1|
х1 > х2 > ... > хn-1 > xn
 х1 =  d1, где d1 - корень квадратного
уравнения d^2 -  qd - c = 0, а (- q) = ((- b) + 1) 
b - коэффициент квадратного уравнения
d^2  - bd - c = 0 от которого образованы
элементы последовательности {Nn}
Если коэффициенты многочлена Р(х)
члены последовательности {Nn} 
квадратного уравнения х^2 = х
Nn (1,1,1,1,1,...), то Limn->~Nn/Nn-1 => |x1|
х1 > х2 > ... > хn-1 > xn
 х1 =  d1, где d1 - корень квадратного
уравнения d^2 -  qd - c = 0, а (- q) = ((- b) + 1) 
b - коэффициент квадратного уравнения
d^2  - bd - c = 0 , (- q) = (1 + 1) = 2,
x^2 = 2x, x1 = 2, тогда для многочлена
х^n  = x^(n-1) + x^(n-2)+ ... + x + 1
Limn->Nn/Nn-1 => 2