Аннотация: N = 2^{136279840} × (2^{136279841} - 1).
Последовательность примитивных полусовершенных чисел, начальные члены: 6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 496, 1184, 1312, 1376, 1504, 1696, ... (A006036)
Наибольшее известное примитивное полусовершенное число в семействе N = 2^n × p построем на базе 52‑го простого числа Мерсенна:
N = 2^{136279840} × (2^{136279841} - 1).
Здесь p = {2^(136279841) - 1} - подтверждённое простое число (найдено Люком Дюраном в октябре 2024 года в рамках проекта GIMPS), и для него выполнено необходимое условие 2^n < p < 2^(n+1), что гарантирует примитивность и полусовершенствованность N.