где Т - промежуток времени в неподвижной системе отсчета (СОН)
t - промежуток времени в движущейся системе отсчета (СОД)
t0 - время от начала расширения Вселенной
Г = (1 - V02/C02)1/2 (2)
V0 - скорость СОД относительно СОН в момент t0 C0 - скорость света в момент t0.
В момент t0 системы СОН и СОД совпадают.
Напоминаем, что скорость света в момент времени t от начала расширения Вселенной описывается формулой
Если в формуле (4) ограничиться двумя членами разложения, то из (3) получим формулу преобразования Лоренца
t = T*Г (5)
Если взять 3 члена разложения, то из (3) получим
t = T*Г(1 - T(1 - Г)/(6t0)) (6)
Аналогично, при некоторых ограничениях, можно получить
T = (t/Г)*(1 - t(1 - 1/Г)/(6t0)) (7)
Ограничения накладываются на величину Г.
Если при выводе (6) общими членами ряда были T/t0 и (T/t0)Г, которые явно меньше 1, а на практике много меньше 1, то при выводе (7) при втором разложении общим членом ряда будет t/t0Г, который, вообще говоря, не всегда меньше 1. Т.е. для корректного отбрасывания членов ряда высшего порядка необходимо потребовать
Г > t/t0 Максимальное различие между формулой Лоренца (5) и уточненной формулой (6) (при переменной скорости света) будет в пределе при Г = 0. Разница для практических измерений (наблюдений) будет порядка 10-17 (в наше время).