Как любой уважаюший себя элекроприбор, компьютер, точнее его железо (хардвее) может понимать только две вещи: «есть ток» и «нету тока». Это все. Как примитивная лампочка: есть ток - она горит, нету – не горит.
На самом деле это не так уж и мало как может показаться. Всем известная Азбука Морзе составлена всего лишь из двух значков: точеки и тире, и этого вполне хватает чтоб передать любой текст.
Здесь происходит тоже самое, но не тоже самое. Смешно, но это так.
Главное различие в том, что в компьютере у нас не один провод, а пучёк. Таким образом мы имеем возможность послать одновременно несколько сигналов и теперь для кодирования у нас получается гораздо больше возможностей.
Давайте представим как это выглядит.
Для начала возьмем связку из восьми проводов. Почему восемь? Так сложилось исторически: восемь и все тут.
Договоримся, что если в проводе тока нет, то будем писать '0' (нолик), ну а если есть, то 1 (единичку). И еще, нам надо договориться, что пересчет «проводов» мы начинаем справа налево, т.е. крайний правый провод мы будем называть первым.
Теперь пересчитаем сколько возможных комбинаций мы можем передать по восьми проводам: 00000000, 00000001, 00000010, 00000011, 000000100, 00000101, ..., 11111111. Итого 256 возможных вариантов.
Возможно некоторые читатели сообразили, что имея 8 проводов, каждый из которых «несет» только два возможных значения мы получим 2^8=256 возможных комбинацций, но ведь далеко не для всех такой вывод очевиден, поэтому я и привожу этот «список».Теперь любой может взять и сосчетать и убедиться, что их ровно 256.
Посмотрим внимательно на возможные комбинации нулей и единиц в наших проводах, точней на возможные комбинации есть_ток-нету_тока.
Что обозначает набор из восьми нулей (00000000)? Это значит что нет тока ни в одном проводе. Пусто. Совсем ничего. Такую комбинацию вполне естественно назвать нулем.
Ток ТОЛЬКО в первом проводе (00000001) пусть будет единица, а когда ток ТОЛЬКО во втором(00000010) двойка... И пока остановимся.
Посмотрите мы только что договорились как «зашифровать» три значения:
0 – 00000000
1 – 00000001
2 - 00000010
(Внимание мы «зашифровали» числа, а не цифры. То есть наши комбинации означают непосредственное колличество, а не то как они выглядят.)
Большинство из нас учило в школе, что 2+1=3. Давайте теперь вместо 2+1 подставим наши коды (для удобства сделаем эту запись столбиком):
00000010
+00000001
Замечаем что наши единички стоят в «паре» с нулями. Если взять два провода один с током, другой без тока и соединить, то в результате ток будет везде.
(Грубо говоря, в электро розетке «ток» есть, в лампе нет, вставляем вилку в розетку, ага горит, ток есть везде.) С другой стороны: если тока нет ни в одном из проводов, то ничего не загориться... Попробуем сложить по проводам... АккуратноJ
нет тока 0 0 0 0 0 0 1 0 нет тока
нет тока +0 0 0 0 0 0 0 1 есть ток
Результат нет тока 0 0 0 0 0 0 1 1 есть ток
Мы получили новую комбинацию 00000011, которую вполне естественно назвать назвать троечкой. Смотрите как удобно получается: можем записать 2+1=3, а можем в виде проводов 00000010+00000001=00000011 и в том и другом случае это будет справедливо и понятно.
Теперь нам следует вспомнить другой пример 1+1=2. У нас есть комбинации и для двоечки и для единички. Подставим и посмотрим как это будет выглядеть.
00000001
+00000001
00000010
Смотрим внимательно и пробуем представить себе эту ситуацию: ток был только в первой паре, но у «обоих». Их соединили и («бум») сработал какой-то предохранитель/переключатель и теперь в первом проводе нет тока вообще, его «выбросило» в соседний провод.
Такой рассказ-об'яснение звучит очень примитивно, но в реальной жизни так оно и происходит, просто переключатели очень-очень маленькие. Конечно, я вас кое в чем обманываю, но не это главное.
Главное в том, что мы только что с вами придумали каким образом из проводов и переключателей, сделать машинку, которая умеет складывать числа. Заметим при этом, что она (машинка) сама не понимает, как это получается. Систему «проводов и переключателей» придумывает инжинер-электронщик, а потом она работает сама по себе, как лампочка: дали ток загорелась, не дали – не горит.
Вернемся теперь к нашим примерам и запишем (на их основе) правила сложения «зашифрованных» чисел.
1. Если в обоих проводах нет тока, то в результате тоже не будет тока: 0+0=0
2. Если в одном проводе есть ток, а в другом нет, то в результате ток будет: 0+1=1
3. Если в обоих проводах есть ток, то ток появиться в «следующем» проводе, а в этом прекратиться. 01+01=10
Попробуем выразить код для четверки взяв эти правила за основу. Итак 3+1=4... подставляем
00000011 не забудте, что ток во втором проводе складывается с током,
+00000001 который появиться от сложения токов в первом проводе
00000100
Чтоб убедиться, что эти правила действительно работают, сосчитаем теперь 2+2.
00000010
+00000010
00000100
Результ (код для четверки) совпал в обоих случаях. Ура! Наши правила работают.
Теперь легко получить, что 5 это 00000101, а 8 это 00001000, а 255 – 11111111.
Код составленный из нулей и единиц, называют двоичным кодом (так как в наличии только два значка 0 и 1) или бинарным
Число записанное в виде нулей и единиц, называют двоичным представлением чисел. Действия с такими числами называют двоичной математикой.
Конечно, если вы возьмете «умную» книжку по двоичному исчислению, то там вы не найдете понятий «есть ток» «нету тока», а только 0 и 1. Да и вместо слова «провод», будут говорить слово разряд. И это правильно, так как математика наука абстрактная. Мы же смотрим, что это означает в реальной жизни.
А в реальной жизни компьютер понимает только две вещи: есть ток или нет тока.
Давайте подведем итог этой главы: машина- это тупая железка, в нутри которой система переключателей создает илюзию счета. Она не понимает что 2+2=4, она даже не знает, что 00000010+00000010= 00000100. Но если запустить в нее по проводам две такие комбинации токов, то с другой стороны из нее выйдет комбинация токов, которую мы называем четверкой.
Радио сделано, чтоб передовать морзянку, но понимает ее человек радист.
Провода прономеруем от 0 до 7. Почему не с единицы? Пожалуй можно опять повториться: так сложилось исторически.
(Конечно правильнее сказать, что так удобнее считать... А еще правильней заявить, что в восьмиричной системе отсчета у нас в наличии только восемь символов от 0 до 7. Но счет, как и системы счисления появились по вине жизненых обстоятельств, а поэтому мы вольны сказать: так сложилось исторически)