Прилепских Н.Н.
Об излучении - рационально

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками Юридические услуги. Круглосуточно
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    В работе осуществлена попытка сформулировать решение застарелой проблемы электродинамики - проблемы излучения - исходя из "первых принципов". Логика работы основана на прекрасно зарекомендовавших себя в квазистатике логике и формализме возбуждений-сверток - релятивистской динамике заряженных (и нейтральных) частиц (без полей и уравнений Максвелла). Исчерпывающе и на интуитивном, и на формальном уровне проанализирована концепция "микроскопической" теории излучения. Выстроена логика ее формальной модели. Сформулирован эффективный критерий "отрыва" излучения. Проделанная работа - надежный фундамент и для формального воплощения модели в самое ближайшее время.
  
  ПРИЛЕПСКИХ Н.Н.
  
  ОБ ИЗЛУЧЕНИИ - РАЦИОНАЛЬНО
  
  Аннотация
  
  В работе осуществлена попытка сформулировать решение застарелой проблемы электродинамики - проблемы излучения - исходя из "первых принципов". Логика работы основана на прекрасно зарекомендовавших себя в квазистатике логике и формализме возбуждений-сверток - релятивистской динамике заряженных (и нейтральных) частиц (без полей и уравнений Максвелла). Исчерпывающе и на интуитивном, и на формальном уровне проанализирована концепция "микроскопической" теории излучения. Выстроена логика ее формальной модели. Сформулирован эффективный критерий "отрыва" излучения. Проделанная работа - надежный фундамент и для формального воплощения модели в самое ближайшее время.
  
  
  Содержание
   Введение
   Об источниках излучения
   О формализме возбуждения-свертки в контексте излучения
   Описание интуитивной модели излучения
   Предформализация модели: логика, критерии, параметры
   Формализация модели
   Заключение
  
  1.Введение
   Введение
  
  Не будем терять время на критику общеизвестных проблем с описанием излучения/поглощения энергии заряженными частицами и в классической, и в квантовой электродинамике - запаздывание, отрыв поля от заряда, "дальняя зона", потенциалы Льенара-Вихерта, опережающее воздействие, идеальный поглотитель на бесконечности, ускоряющее самодействие, "ускоренно движущийся заряд излучает", асимптотика амплитуды на бесконечности, и фотон - не плоская волна - структура, во-первых, не ограниченная в пространстве-времени, а, во-вторых, тождественно обращающаяся в ноль во всем пространстве дважды за период и пр. Все это вопиющая и крайне далекая от реалий феноменология.
  Наша цель - попытаться установить микроскопический (по времени и пространству) механизм (процесс!) возникновения/формирования излучения, без феноменологических изысков и формальных натяжек; понять, что есть фотон - каков он (его пространственно-временная структура), несет ли он родовые следы материнского источника, почему фотон имеет энергию hν, почему в атоме hν_mn=E_m-E_n почему в актах рассеяния он частицеподобен, а при фотоэффекте поглощается как "целое", попытаться разобраться наконец - излучает (или нет) электрон в атоме. Дополнительный и аргумент, и стимул к постановке задачи именно таким образом - успешная реализация квазистатических процессов в электродинамике на языке возбуждений-сверток (без электрического и магнитного полей, без их потенциалов, без уравнений Максвелла).
  
  2.Об источниках излучения
  2. Об источниках излучения
  
  Итак, источники излучения:
   Тепловое излучение конденсированных сред и Вселенной
   Атомные излучательные переходы
   Ядерные реакции и превращения элементарных частиц
   Аннигиляция
   Тормозное излучение
   Синхротронное излучение
   Антенны радио и телевидения
   И др.
  
   Цель перечня - проиллюстрировать то обстоятельство, что фотоны образуются в результате очень различающихся по механизму процессов (или являются их участниками) - распад нейтрона с испусканием фотона - это не то же самое (или то же самое?) что тормозное излучение; а испускание фотона атомом и аннигиляция частиц?
   Вопрос: возникающее в этих процессах излучение - фотоны - это одна сущность (природа, параметры) или фотоны - следствия/продуты разных механизмов различимы?
   Если одинаковы - то почему/как так получается и формально, и физически?
   Если отличимы, то почему мы это не учитываем в теории и как быть с тождественностью частиц?
  
   Таков информационно-идейный фон при попытки описать механизм излучения/поглощения поля зарядом рационально - из первых принципов.
  
  3.О формализме возбуждения-свертки в контексте излучения
  3. О формализме возбуждения-свертки в контексте излучения
  
  В разделе "Аксиоматика естествознания" показано, что адекватным формализмом для описания квазистатических процессов в электродинамике (без учета процессов излучения и поглощения) оказывается формализм возбуждений (соответствующих заряду и магнитному моменту) и сверток взаимодействующих возбуждений как потенциальной энергии соответствующих взаимодействий.
  Его суть состоит в том, что точечному заряду q и точечному магнитному моменту сопоставлены возбуждения.... Смысл этих возбуждений таков: свертка "взаимодействующих возмущений" (из постановки физической задачи) дает потенциальную энергию этого взаимодействия, а, следовательно, на сами функции возбуждения можно смотреть как на "амплитуды" потенциально возможного взаимодействия с другим объектом, размерность которой корень квадратный из плотности энергии взаимодействия. Тем самым от представления парадигмы "точечный заряд (или магнитный момент) плюс их поле во всем пространстве" мы перешли к представлению "заряд (магнитный момент) это распределенная во всем пространстве структура возбуждения ему соответствующая", "амплитуда" которого (модуль заряда или магнитного момента) сосредоточена в центре точечной частицы, являющимся полюсом, что требует языка обобщенных функций и регуляризации функций возбуждения в их особенностях - в центрах возбуждений (и частиц).
  В квазистатике предполагается, что возбуждения безинерционно следуют за частицей (за своим центром), но, при учете движения частиц (и эффектов относительности при этом) исходная сферическая симметрия зарядового возбуждения и аксиальная для магнитодиполного деформируются для неподвижного наблюдателя - они "эффективно" сжимаются в направлении движения относительно наблюдателя, становясь анизотропными и обеспечивая тем самым все релятивистские поправки и в атомных спектрах, и для перигелия Меркурия.
  Столь мощный результат (описание всего релятивизма двумя возбуждениями и вычислением их сверток) порождает небезосновательную надежду на возможность существенного прогресса и при обсуждении проблемы излучения в тех же или близких им терминах.
  И потенциал предложенного формализма в аспекте уже безоговорочной - с излучением/поглощением энергии частицей - электродинамики, представляется, состоит в том, чтобы и на возбуждения, и на их свертку нужно посмотреть не как на статические (квазистатические) объекты, а как на сложные динамические структуры: возбуждения наделить свойствами сплошной упругой среды с инерцией дисперсией, нелинейностью и, возможно, тонкой структурой (в духе братьев Коссера), а их свертки тогда окажутся тем самым инструментом-индикатором, должные настройка и использование которого позволит сформировать возбуждения уже адекватной задаче динамической структуры.
  4.Описание интуитивной модели излучения
  4. Описание интуитивной модели излучения
  
  Прежде чем переходить к строгой формализации, полезно как можно яснее очертить саму идею: представить, как могла бы "работать" модель излучения, если строить её из первых принципов. Пусть пока это будет не безупречная теория, а именно словесный портрет - грубоватый, местами мозаичный, но честный.
  В учебниках излучение обычно связывают с ускорением заряженной частицы. Но если присмотреться даже к самым простым случаям - оптическим переходам в атоме или тормозному излучению, - становится ясно, что правильнее думать об излучении как о результате взаимодействия "быстрого" заряда с другим зарядом (или с целым ансамблем зарядов). То же самое происходит, когда траектория заряда искривляется в магнитном поле: ведь магнитное поле - это тоже проявление множества зарядов, которые движутся направленно, пусть и сравнительно медленно. Даже аннигиляцию частиц уместно рассматривать как частный случай такого взаимодействия.
  Иными словами, в основе излучения почти всегда лежит мультипольная картина: диполь или более сложная конфигурация, которая быстро меняется во времени.
  Что же тогда считать базой, "средой", в чем рождается и распространяется фотон? В нашей картине это не вещество: мельчайшие элементы вещества - протон и электрон - сами описываются через возбуждения. Предполагаемая нами "среда" - это континуум зарядовых и магнитодипольных возбуждений, своего рода "амплитуда взаимодействий". По размерности эта амплитуда - корень из плотности потенциальной энергии. Для частного случая двух взаимодействующих зарядов она задаёт привычную картину дальнодействия - кулоновскую потенциальную энергию.
  Поскольку возбуждения точечных источников существуют сразу во всём пространстве, в каждой точке накладываются друг на друга вклады от огромного числа источников. Именно их перекрытие и определяет динамику системы: вклад в энергию и силу взаимодействия даётся свёрткой этих возбуждений. При этом статическое наложение возбуждений само по себе не приводит к излучению: сколько бы ни было стационарных источников, картина остаётся равновесной. Излучение появляется только при быстропеременных процессах. А поскольку сами по себе возбуждения стационарны (протон и электрон стабильны), "быстрота" в процессах взаимодействия возникает исключительно за счёт движения и ускорения частиц: либо из за высокой скорости, либо, что особенно важно, из за нормального ускорения, которое резко меняет пространственную конфигурацию поля.
  Любопытно, что даже быстрое движение электрона по круговой орбите в атоме может почти не приводить к излучению. Причина в симметрии: зарядовые возбуждения протона и электрона близки к сферически симметричным, и перекрытие их возбуждений, при движении электрона по окружности, практически стационарно.
  Здесь важен ещё один фактор: геометрический. Из-за того обстоятельства, что функционально возбуждения ~1/r^2, величина градиента растёт по мере сближения источников: чем ближе к центру, тем больше и само возбуждение, и его градиент. Именно вблизи центра легко достигаются большие значения 4 градиента, способные запустить механизм излучения.
  При описании излучения нельзя забывать и о магнитном моменте частицы. Хотя по модулю магнитное возбуждение существенно слабее электрического, его векторная природа сильно влияет на параметры излучения - на его направление и поляризацию.
  Итак, излучение - это перенос энергии, а взаимодействие (свёртка возбуждений) - тоже энергия, как глобально, так и локально.
  Так как (по ее определению по физическому смыслу) свёртка возбуждений двух объектов даёт потенциальную энергию их взаимодействия по конкретному каналу (скажем, заряд-заряд), то естественно предположить, что свёртка возбуждения частицы с самим собой (её как бы самодействие) даёт "собственную потенциальную энергию" электрического (и/или магнитного поля). Разделив её на с^2, мы приходим к электромагнитному вкладу в массу (инерцию) частицы.
  Взаимодействие - возбуждение - распределено в пространстве, а его параметры - заряд, магнитный момент, масса - как будто локализованы в геометрическом центре частицы, задавая "глубину" или "высоту" (амплитуду) конкретного возбуждения. Имеющаяся особенность в нуле - не проблема ни физическая, ни формальная, так как возбуждения - это обобщенные функции (распределения Шварца). Мы вправе абсолютно корректно формально их регуляризовать: и это не попытка её скрыть проблемы, а способ корректно работать с интегралами, сохраняя правильную асимптотику на больших расстояниях.
  Таким образом, среда в нашей модели - это своего рода "шуба" вокруг гипервещественного центра частицы: сферически (или аксиально) симметричная структура, следующая за частицей при её движении. У этой "шубы" есть несколько характерных свойств.
  С одной стороны, она:
   несёт энергию и потому обладает инерцией (электромагнитный вклад в массу),
   служит каналом взаимодействия,
   непрерывна и распределена в пространстве,
   имеет равновесную форму, близкую к 1/r^2,
   упруга: стремится вернуться к этой равновесной форме ~1/r^2 после возмущения.
  
  С другой стороны, она:
   не мешает движению нейтральных частиц,
   не тормозит заряженные частицы глобально (система консервативна), хотя и отклоняет их траектории,
   допускает взаимное проникновение возбуждений друг в друга.
  
  Наглядно удобно представлять эту "шубу" как желеобразную сферически симметричную структуру, которая следует за частицей. Если частицу резко толкнуть, "шуба" на короткое время отстаёт, начинает колебаться, а избыток энергии сбрасывает в виде излучения - точно так же, как натянутая струна, получив удар, излучает волны.
  Как уже отмечалось, к настоящему моменту удалось непротиворечиво описать квазистатическую картину динамики частиц в терминах возбуждений: электрического, магнитного и "массового". Их функциональные формы подобраны таким образом, чтобы свёртка каждого из них с самим собой давала правильную потенциальную энергию взаимодействия (для пары зарядов, пары магнитных моментов, пары масс). Прямая сумма этих трёх вкладов полностью описывает точечную частицу как физический объект: протон или электрон формально - это три их параметра (масса, заряд, магнитных) исчерпывающих (кроме размеров) их характеристики.
  Более того, 4 градиент от сверток релятивистских обобщений этих возбуждений (релятивистская сила) позволяет корректно, в полном согласием и со стандартными релятивистскими расчетами описать все релятивистские эффекты - от поправок в релятивистской динамике и атомных спектрах до гравитационных поправок вроде смещения перигелия Меркурия.
  Теперь к этой очень успешной, но пока квазистатической, физике нужно добавить динамический элемент - излучение. Данный текст - это первая наметка идеи, своего рода мозговой штурм: здесь нет ни строгой полноты, ни исчерпывающей логики. Но именно в такой форме, с оговорками и честными пометками "потом формализуем", этот текст и ценен: он фиксирует ход мысли и станет полезным подспорьем для дальнейшей работы.
  Переход от статических представлений к динамическим означает, что теперь мы смотрим на возбуждения не как на статичную структуру ~1/r^2, а как на сложную динамическую систему. Поскольку речь идёт об электромагнитном излучении, нас прежде всего интересуют зарядовое и магнитное возбуждения. Предположим (пока это именно гипотеза), что само возбуждение (~1/r^2) - это квантовая система со своими степенями свободы. Их можно разделить на глобальные и локальные.
  Глобальные степени свободы - это движение всей структуры как целого либо её крупных частей: например, отставание "шубы" от центра частицы при резком ускорении, колебания центра (массы, заряда, момента) относительно геометрического центра, которые можно описывать как трёхмерный изотропный ангармонический осциллятор, и сброс избыточной колебательной энергии через излучение или диссипацию. Возможно, здесь же стоит учитывать и энергию нулевых колебаний.
  Локальные степени свободы - это быстрые релаксационные и колебательные процессы в самой "шубе": радиальные, азимутальные, вихревые моды, а также запаздывание отклика среды на интенсивное внешнее воздействие - будь то пикосекундный лазерный импульс или пролёт релятивистского электрона.
  В стандартных формулировках нередко говорят, что "излучение отрывается от заряда". В наших терминах испускание излучения означает сброс избыточной энергии "возбужденным" возбуждением при его релаксации к равновесному состоянию (~1/r^2).
  Если возбуждение было возмущено внешним воздействием (например, ударом другой частицы), оно стремится вернуться к равновесной форме, а избыток энергии уходит в виде устойчивой бегущей структуры - фотона.
  Рассмотрим для примера тормозной механизм: столкновение частиц. Такой удар может быть центральным (с нулевым относительным моментом) или нецентральным (с ненулевым). В обоих случаях в системе возникают возмущения, и часть энергии может уйти в излучение. При этом вполне естественно допустить, что у самого возбуждения есть квантованные степени свободы: может квантоваться момент импульса, а вместе с ним - и ориентация вылета фотона.
  Отдельно стоит упомянуть ситуацию с атомом и нейтроном. Электрическое поле вне атома, с точки зрения нашей модели, практически не регистрируемо: зарядовые возбуждения электрона и протона компенсируют друг друга. У нейтрона картина чуть сложнее из за его внутренней структуры: есть положительный керн и отрицательно заряженный слой, но суммарный заряд вне нейтрона крайне мал. Тем не менее, даже такие тонкие эффекты вполне могут быть описаны на том же языке - через перекрытие и свёртку возбуждений.
  Наконец, особый интерес представляет различие между финитным и инфинитным движением заряда. В атоме электрон движется с большим угловым ускорением, и если учесть инерционность его зарядового возбуждения, можно предположить, что оно принимает форму вихря, ось которого совпадает с направлением орбитального момента импульса электрона. При этом для динамики и свойств системы существенной оказывается только та часть зарядового возбуждения электрона, которая "успевает" следовать за ним, находится на малых расстояниях от центра возбуждения; это эффективно уменьшает наблюдаемый заряд электрона и может частично компенсировать релятивистские эффекты. Именно поэтому динамика возбуждения, соответствующего заряду частицы, при переходе частицы из одного режима движения к другому (от финитного к инфинитному или наоборот) заслуживает отдельного и тщательного рассмотрения.
  Чтобы сделать эту интуитивную картину (представления излучения на языке возбуждений зарядов) более осязаемой, приведём простой модельный пример. Рассмотрим два регуляризованных возбуждения вида g(r)=q/(r^2+r_0^2 ), движущихся навстречу друг другу. Их произведение - перекрытие/взаимодействие -
  f(r,t)=g(∣r-vt∣)g(∣r+vt∣) задаёт локальную картину напряжённости взаимодействия зарядов. По мере сближения частиц пространственно временные производные ∂_t f и ∇f резко возрастают, формируя всплеск 4 градиента и создавая тем самым условия для возможного последующего испускания излучения. Этот всплеск играет роль источника возмущения в уравнении среды-возбуждения. Часть энергии при этом релаксирует локально - в виде колебаний "шубы", а часть уходит в виде устойчивой бегущей структуры, которую мы и воспринимаем как излучение.
  Таким образом, механизм связывает геометрию сближения, динамику перекрытия возбуждений и рождение фотона как естественного канала релаксации избыточной энергии.
  Этот пример показывает, что представленная здесь идея не абстрактна: она допускает конкретные расчётные шаги и может служить отправной точкой для дальнейшей формализации.
  
  5.Предформализация модели: логика, критерии, параметры
  5. Предформализация модели: логика, критерии, параметры
  
  На предыдущем этапе была детально проработана интуитивная модель излучения. Она не только соответствует желаемым свойствам искомого формализма, но и выглядит как вполне реализуемый проект. Однако прежде, чем переходить к непосредственной записи уравнений, важно чётко наметить логику построения формализма. Такой предварительный план позволяет избежать тактических ошибок и гарантирует, что итоговая структура будет внутренне согласованной и приведёт к нужным физическим следствиям.
  Цель формализации и базовая физическая постановка
  Ключевое требование к формализму: свойства излучения (включая пространственно-временную структуру, импульс, момент и т. п.) должны возникать как строгие следствия решения задачи о взаимодействии возбуждений. В качестве базовой физической задачи для построения модели выберем реалистичный и хорошо изученный случай - тормозное излучение при рассеянии электрона на протоне. Это позволяет работать с понятными начальными условиями и сравнивать результаты с экспериментом.
  Предполагается, что система консервативна: полная энергия (механическая плюс энергия излучения) является интегралом движения и инвариантом эволюции. Это требование будет служить одним из главных контрольных критериев: любое полученное решение должно сохранять полную энергию.
  Центральным объектом анализа становится отклонение картины взаимодействия от квазистатического случая. А именно: формальной структурой, которая должна содержать исчерпывающую информацию о процессе излучения и его носителях, является разность плотности потенциальной энергии в "быстром" (динамическом) взаимодействии и в квазистатическом пределе. Эта разность отражает избыточную энергию, которая перераспределяется между каналами релаксации.
  Распределение этой избыточной энергии по каналам (локальные колебания, глобальные деформации, излучение) определяется начальными условиями задачи - координатами, скоростями, импульсами, моментами, а также симметрией системы. При этом свойства среды возбуждений должны быть такими, чтобы в определённых условиях часть энергии могла уходить на бесконечность в виде локализованных устойчивых структур - солитонов, интерпретируемых как фотоны.
  Структура взаимодействий и упрощения
  Равновесное взаимодействие протонного и электронного возбуждений можно представить как сумму четырёх релятивистских свёрток:
   заряд-заряд,
   магнитный момент-магнитный момент,
   два перекрёстных члена (ток-магнитный момент).
  Для упрощения первого этапа анализа допустимо пренебречь перекрёстными взаимодействиями, сохранив при этом принципиальную возможность их включения в дальнейшем. Тогда плотность потенциальной энергии взаимодействия представляется как сумма двух 4 скаляров:
   псевдоскалярного произведения 4 векторов (заряд-токовое взаимодействие),
   свёртки 4 тензоров второго ранга (диполь дипольные электрическое и магнитное взаимодействия).
  Плотность энергии является функцией координат, времени и начальных условий задачи. При этом остаётся отдельной и важной задачей описание "безударной" эволюции самих возбуждений - то есть их поведения в отсутствие резких возмущений.
  Уравнения динамики и структура формализма
  Динамика возбуждений (зарядовых и магнитных) должна быть описана системой ковариантных уравнений. Естественная структура системы включает четыре уравнения:
   два 4 векторных уравнения для эволюции зарядовых возбуждений,
   два уравнения для эволюции магнитных моментов, представленных как кососимметричные тензоры второго ранга.
  Чтобы отразить волновые/колебательные степени свободы среды/возбуждений, в левую часть уравнений вводится член с оператором Даламбера ∂^μ ∂_μ. Другие слагаемые должны кодировать свойства среды возбуждений:
   инертность (связанная с самосвёрткой возбуждения в собственной системе отсчёта - электромагнитная масса),
   упругость (стремление к равновесной форме),
   нелинейность (для порогов, солитонов и перекачки энергии),
   дисперсия (для распространения возмущений).
  При этом критически важно, чтобы при снятии внешних воздействий решение релаксировало к равновесному виду, асимптотически совпадающему с ~1/r^2. Конкретный вид этих слагаемых задаётся вариационными параметрами модели и будет уточняться из условия согласия с экспериментом.
  Для существования локальных колебательных мод в возбуждениях, в структуре уравнений должен присутствовать член, играющий роль континуального аналога упругой кристаллической решётки: он обеспечивает локальные степени свободы и возможность возбуждения внутренних (локальных) мод среды.
  Критерий "отрыва" фотона и квантование энергии
  Важным элементом модели является гипотеза о пороговом механизме формирования излучения. Предположим, что "отрыв фрагмента" локально возбуждённого (в окрестности некоторой точки пространства) возбуждения становится возможным, когда величина механического действия (Дж*с) для этого локального в пространстве и времени возмущения достигает порогового значения h - фундаментального параметра среды:
  ΔE⋅Δt=∫g(r)g(∣r-R∣)d^3 r⋅dt≥h.
  Тогда условие отрыва фотона можно записать как
  ΔE=h/Δt =hν
  где ν здесь понимается не как частота излучения в привычном смысле, а как величина, обратная характерному времени Δt формирования условия отрыва при заданной переданной энергии. В этой интерпретации h выступает как параметр среды, определяющий порог отрыва/поглощения энергии, а ΔE - как переданная или полученная энергия.
  Такой подход позволяет естественным образом связать энергию фотона с динамикой формирования возмущения: энергия оказывается пропорциональной обратной величине характерного времени накопления, а не квадрату амплитуды колебаний.
  Начальные условия, законы сохранения и стратегия решения
  Начальные условия задачи задаются на бесконечности и определяются параметрами двух 4 векторов и двух 4 тензоров (соответствующих зарядовым и магнитным возбуждениям протона и электрона). На всех этапах решения должны строго выполняться законы сохранения:
   энергии,
   импульса,
   момента импульса,
   собственной энергии возбуждения в невозбуждённом состоянии.
  Эффективной стратегией решения является переход в систему центра масс (центра инерции), что позволяет вдвое сократить число уравнений и переменных, а также упростить анализ симметрий.
  Отдельно следует выделить задачу описания "невозмущённой" эволюции возбуждений: она строится по тем же уравнениям (с той же левой частью, кодирующей свойства среды), но без учёта плотности силы в правой части (то есть без взаимодействия). Это позволяет выделить собственные моды среды и их релаксационные свойства.
  
  6.Формализация модели
  6. Формализация модели
  
  Требования к модели - строгие логика и формализм; энергия фотона - аш-ню; аш - появляется в теории как размерный множитель (подобно задаче об излучении абс черного тела и пост Больцмана в термодинамике). Обязательны - частные случаи: фотоэффект, Комптон, атомные переходы, аннигиляция и тормозное излучение.
  
  7.Заключение
  7. Заключение
  
  ........................................
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"