Х^2 = 2Х+2                                Х = 2,73205...
Х^3 = 2Х^2+2Х+2                      Х = 2,91963...
Х^4 = 2Х^3 + 2Х^2+2Х+2           Х = 2,97444...
Х^10 = 2Х^9+ ...+2Х^2+2Х + 2    Х = 2,9999...
Х^n = 2X^(n-1)+...+2X^2+2X+2           Х = 2,(9)
Если элементы последовательности {Nn}
образованы квадратным уравнением
      d^2 - bd - c = 0, 
то Nn = (d1^n - d2^n)/(d1 - d2) или
Nn = [((- b) + √D)^n - (( - b) - √D)^n]/2^n•√D
где D = ( - b)^2 - 4c, а коэффициенты 
многочлена  Р{x) члены этой {Nn}
хn=N1x^(n-1)+N2x^(n-2)+ ... +Nn-1x + Nn
 то Limn->~Nn/Nn-1 => |x1|
х1 > х2 > ... > хn-1 > xn
 х1 =  d1, где d1 - корень квадратного
уравнения d^2 -  qd - c = 0, а (- q) = ((- b) + 1) 
b - коэффициент квадратного уравнения
d^2  - bd - c = 0 от которого образованы
элементы последовательности {Nn}
Также, можно вычислить члены 
последовательности {Nn} рекуррентно.
Пусть элементы последовательности
{Nn} связаны формулой:
Nn = d1N(n-1) + d2N(n-2) +...+d(m-1)Nn-(m-1)+dmN(n-m)
где n - m > 1, 
а коэффициенты d1,d2,...d(m-1), dm
действительные числа взяты из ур - ния
хm  = d1x(m-1) + d2x(m-2)+ ... +d(m-1)x + dm
N1 = 1, N2 = d1N1 = d1,
Nn = d1N(n-1) + ... + d(m-1)Nn-(m-1)+ dmN(n-m)
Limn->~ Nn/Nn-1 => |x1|
х1 > х2 > ... > хn-1 > xn
х10= 2х^9 + 2х^8 + 2х^7 +...+2х^2 + 2х + 2
N1= 1, N2= 2(N1)= 2•1 = 2, N2 = 2,
N3 = 2(N2) + 2(N1) = 2•2 + 2•1 = 6, N3 = 6, 
N4 = 2(N3) + 2(N2) + 2(N1) =
= 2•6 + 2•2 + 2•1 = 18, N4 = 18
N4/N3 = 18/6 = 3, X1 => 3
Если коэффициенты многочлена Р(х)
члены последовательности {Nn} 
квадратного уравнения х^2 = 2х
Nn (2, 2, 2, 2, 2,...), то Limn->~Nn/Nn-1 => |x1|
х1 > х2 > ... > хn-1 > xn
 х1 =  d1, где d1 - корень квадратного
уравнения d^2 -  qd - c = 0, а (- q) = ((- b) + 1) 
b - коэффициент квадратного уравнения
d^2  - bd - c = 0 ,  
x^2 - 2x = 0, (- q) = (2 + 1) = 3,
x^2 = 3x, x1 = 3, тогда для многочлена
хn  = 2x(n-1) + 2x(n-2)+ ... + 2x + 2
Limn->Nn/Nn-1 => 3