Кузнецов Дмитрий Юрьевич: другие произведения.

Урок Математики

"Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Конкурсы романов на Author.Today
Загадка Лукоморья
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Аксиомы Эвклида можно вывести из свойств координатной плоскости.

Учительница: В принципе, всю планиметрию можно построить на основе координатной плоскости. Например, две прямые могут пресекатся только в одной точке, так как система линейных уравнений имеет единственное решение.
Неля: А если система не имеет решений?
Учительница: Это случай параллельных прямых.
Ученик: И что, все аксиомы и теоремы можно вывести из координатной плоскости?
Учительница: Да.
Ученик: А зачем мы тогда планиметрию и теорему Пифагора учили?
Учительница: Теорема Пифагора используется во всех науках.
Ученик: Зачем мы учили доказательство теоремы Пифагора? Оно сложное, вы могли бы начать с метода координат.
Неля: Вы нас вели длинным путем, чтобы простое объяснять сложно!
Учительница (смеется): Так, бунт на корабле... Ну, хорошо, бунтари, тогда скажите, а откуда в методе координат возьмутся синусы и косинусы?
Ученик: Ну, из тригoнометрии.
Учительница: Вы помните, как на уроке тригонометрии мы определяли синус и косинус?
Неля: Отношение катета к гипотенузе...
Учительница: И мы использовали теорему Пифагора.
Ученик: Тогда вся теорема Пифагора нужна только для того, чтобы определить синус и косинус?
Учительница: Ну, не только...
Неля: А все остальное можно вывести из координатной плоскости. Все равенства треугольников, признаки параллельности, накрест лежащие; все чем вы нас два года мучили.
Учительница: По-настоящему, синусы и косинусы определяют как решение дифференциальных уравнений. Но для этого надо построить основы математического анализа.. Исторически, сперва была теорема Пифагора, а потом синус.
Неля: То есть что, проще нельзя?
Учительница: Неля, тебе придется стать великим математиком, ты так любишь все упрощать. На математическом кружке а вам покажу, как это делается. Это действительно довольно просто (вздыхает). Но у нас есть программа, и я не могу ее изменять. Приходите на занятия кружка... А пока (вздыхает)... Упражнение 1 в конце урока. Кто хочет к доске? ..

Внешние линки:
http://en.wikipedia.org/wiki/Analytic_geometry
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Тарского_о_невыразимости_истины
Тексты в Вере на сходные темы:
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonlit.shtml Урок Литературы
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonbiology.shtml Урок биологии
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonob.shtml Урок oбществоведения
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonhistory.shtml Урок истории
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonsrono.shtml Инспекция из РОНО
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonski.shtml Урок физкультуры
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessontopo.shtml Урок квантовой топологии
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/index_1.shtml Еще уроки
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/monkeygr.shtml Обезьяна с гранатой
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/gordon.shtml Философия Гордона
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/mathematicsr.shtml Математика
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/000abc.shtml Алфавитный указатель текстов в Вере
http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/002vera.shtml О текстах Веры
Copyleft2009-2011 by Dmitrii Kouznetsov. This text may be used for free, attribure http://samlib.ru/k/kuznecow_d_j/lessonmath.shtml

 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Пленница чужого мира" О.Копылова "Невеста звездного принца" А.Позин "Меч Тамерлана.Крестьянский сын,дворянская дочь"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"